第一部分 中国精算师资格考试准精算师部分01～09科目

01数学基础Ⅰ
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：
考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。

微积分（分数比例约为60％）
函数、极限、连续
一元函数微积分
多元函数微积分
级数
常微分方程
线性代数（分数比例约为30％）
行列式
矩阵
线性方程组
向量空间
特征值和特征向量
二次型
运筹学（分数比例约为10％）
线性规划
整数规划
动态规划

参考书目：
《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社
《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社
《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02数学基础Ⅱ
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：
概率论（分数比例约为50％）
概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式
随机变量的数字特征，特征函数；
联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算
大数定律及其应用
条件期望和条件方差
混合型随机变量的分布函数、期望和方差等
数理统计（分数比例约为35％）
统计量及其分布
参数估计
假设检验
方差分析
列联分析
应用统计（分数比例约为15％）
回归分析
时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)

参考书目：
1、《概率论与数理统计》 茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996年7月第1版。
2、《统计预测——方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

03复利数学
考试时间：2小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：
利息及利率（分数比例：6%-15%）
年金（分数比例：15%-25%）
收益率（分数比例：15%-25%）
债务偿还（分数比例：15%-25%）
债券与其他证券（分数比例：15-25%）
利息理论的应用（分数比例：6%-15%）

参考书目：
《利息理论》（中国精算师资格考试用书） 刘占国主编 南开大学出版社 2000年9月第1版 第1～5章、第6章第6.1节

04寿险精算数学
考试时间：4小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：
考生应掌握生命表、纯保费（趸缴、均衡）、责任准备金（均衡、修正）、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。

生存分布和生命表（分数比例约为10％）
各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力和矩
剩余寿命变量 和 的矩
生命表的结构及其度量指标，如 ， ，
关于分数年龄的假设
趸缴纯保费（分数比例约为20％）
精算现值
离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
现值变量的方差
在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
现值随机变量的方差
特殊的两种生存年金
完全期末年金
比例期初年金
寿险与生存年金纯保费的递推关系
寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
均衡纯保费（分数比例约为20％）
平衡原理
各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴 次）的年缴纯保费
亏损变量的方差
特殊的两种寿险模型
保费可部分返还的寿险（对应的纯保费称为比例保费）
累积增额受益的寿险
均衡纯保费与趸缴纯保费间的一些基本关系式
均衡纯保费的责任准备金（分数比例约为20％）
平衡原理与责任准备金的出现
各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴 次）的责任准备金
亏损变量的方差
责任准备金通常的四种计算方法
比例责任准备金
责任准备金的递归关系
分数期责任准备金
责任准备金的一种分解（或计算）方式：亏损按各保单年度分摊
总保费与修正准备金（分数比例约为5％）
包括费用的保险模型
广义的平衡原理
总保费的计算
两种表示：分级费率法、保单费附加法
总保费准备金
各种修正准备金
各种准备金对预期盈余的影响
多元生命函数（分数比例约为10％）
连生状况和最后生存状况
连续型和离散型未来存在时间变量的分布
趸缴纯保费
一些特殊年金的精算现值
考虑死亡顺序的趸缴纯保费
特殊假设下趸缴纯保费的计算
多元风险模型（分数比例约为10％）
存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
养老金计划中的服务表（Service Table）的结构与示例
趸缴纯保费
单重风险表
多元风险表的构造
养老金计划（分数比例约为5％）
养老金计划的基本概念与函数
捐纳金的精算现值
年老退休给付的精算现值

参考书目：
《寿险精算数学》 （中国精算师资格考试用书） 主编 南开大学出版社，2001年9月。

05风险理论
考试时间：2小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：
考生应深入理解与掌握保险中基本的风险模型： 短期个别风险模型、 短期聚合风险模型、长期聚合风险模型，以及这些模型的相关性质；掌握效用函数与期望效用原理，并将期望效用原理运用于保险定价；掌握随机模拟的基本方法。

A．保险风险模型：（分数比例约为70%左右）
短期个别风险模型：
单个保单的理赔分布，独立和分布的计算，矩母函数，中心极限定理的应用。
短期聚合风险模型：
理赔次数和理赔额的分布，理赔总量模型，复合泊松分布及其性质，聚合理赔量的近似模型。
长期聚合风险模型：
连续时间与离散时间的盈余模型，理赔过程，破产概率，调节系数，再保险和团体保险中的风险模型及其性质。
效用理论及其在保险中的应用：（分数比例约为20%左右）
效用与期望效用原理，效用函数与风险态度。
效用原理与保险定价。
效用原理的应用。
随机模拟的基本方法：（分数比例约为10%左右）
均匀分布随机数与伪随机数，随机数的产生方法，离散随机变量与连续随机变量的模拟，随机模拟的应用。

参考书目：
《风险理论与非寿险精算》 （中国精算师资格考试用书） 谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2000年9月第一版，第四章、第五章、第六章、第七章、第八章（不包括8.7节和8.8节）

06生命表基础
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题

考试内容和要求：

生存模型及其应用（分数比例约为35％）
生存模型及其性质
生命表
完整样本数据情况下表格生存模型的估计
非完整样本数据情况下表格生存模型的估计
参数生存模型的估计
大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算
人口统计（分数比例约为30％）
数据来源及误差分析
死亡和生育测度
人口模型
人口规划及人口普查应用
修匀法（分数比例约为35％）
修匀法概述
表格数据修匀
参数修匀
二维修匀
中国人寿保险业经验生命表

参考书目：
《生命表的构造理论》（中国精算师资格考试用书）周江雄、刘建华、黎颍芳编著，南开大学出版社，2001年3月第一版。