《经济应用数学》考试大纲――经济管理类专业适用

1.极限与连续
数列极限和函数极限的概念和性质，函数的左、右极限概念，无穷小的概念及性质，无穷小与无穷大的关系，无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在准则与两个重要极限，利用存在准则1及两个重要极限求极限。函数连续的概念及运算，函数间断点及其分类，初等函数的连续性，利用初等函数的连续性求极限，闭区间上连续函数的性质。
2.导数与微分
导数的概念，几何意义，可导与连续的关系，基本初等函数的导数公式，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则，隐函数的求导方法，对数求导法，高阶导数及其求法。微分的概念，微分基本公式，微分运算法则，微分形式不变性，微分的计算。
3.中值定理及其导数应用
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，利用罗彼塔法则求极限。函数单调性的判别法，如何求函数的单调区间及利用单调性证明不等式，函数取极值的判别法及极值求法，函数最大值与最小值的求法，最值应用。曲线的凹向的判别法，如何求曲线的上凹、下凹区间及拐点。函数变化率在经济中的应用－边际分析与弹性分析，求最大利润、求弹性。
4.不定积分
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法。
5.定积分及其应用
定积分概念和性质，变上限函数及其导数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法，分部积分法，广义积分的概念与计算。如何求平面图形面积、旋转体的体积、定积分在经济中的应用。

教材：《经济应用数学》 第三版，赵树源主编，中国人民大学出版社。